TRUMP, PEÑA NIETO, GALI Y LAS MATEMÁTICAS DE LA POBREZA

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Fis. Alfredo Osorio S.

<<¿Cuál es el interés de la comunidad? La suma de los intereses

      de los miembros que la componen.>>

                                                                         Bentham, principios de Moral y Legislación

 

En un aleccionador artículo de Alejandro Pérez Carballo publicado en la versión en español de Scientific American (número 479, agosto de 2016) titulado “¿Cómo Comparar el Bienestar de Poblaciones Diferentes?”, plantea la disyuntiva a la que se enfrentan los gobernantes que deciden las políticas económicas a aplicar durante el tiempo que dura su mandato. El planteamiento parece ser inocuo, sencillo, inofensivo, sin embargo…

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El escenario de Pérez Carballo es a nivel mundial, empero, es un modelo que podría aplicarse a cualquier nación, a cualquier régimen, a diversas poblaciones (aún dentro de un mismo país) haciendo los ajustes correspondientes. Este artículo de Pérez Carballo, a su vez, se apoya principalmente en la tesis presentada por Gustaf Arrhenius, de la Universidad de Uppsala, Suecia, para obtener el grado de Doctor en Filosofía Práctica, en el año 2000, titulada << Generaciones Futuras: Un reto para la Teoría Moral>> . En esta tesis, de 222, páginas, se utiliza un lenguaje matemático sin complicaciones que entiende fácilmente un estudiante novel de ciencias o ingeniería, desde luego, es un trabajo con dedicatoria a profesionales de la ciencia política, económica o de las áreas de la filosofía. ¿Qué es lo interesante de la tesis de Arrhenius? Sin duda alguna es la demostración matemática de la  inexistencia de un régimen justo, democrático, equitativo, perfecto. El trabajo de Arrehnius, resumido por Pérez Carballo, es un buen intento para materializar la demostración con las herramientas que brindan los teoremas, las series convergentes, la lógica, la teoría de funciones, la estadística, el cálculo, etc., de los resultados que padecemos los seres humanos debido a la implementación de políticas económicas que, hasta el momento, han mostrado su ineficacia.

En el resumen de Pérez Carballo se muestran cuatro de los más importantes modelos ante el dilema de aplicar uno de dos modelos (A y B) de  políticas económicas enfrentadas.  A saber: a) el Modelo de Bienestar Promedio; b) Modelo de Bienestar Total; c) Modelo de la Suma Ponderada; d) el Modelo de Optimización. El modelo de Bienestar Promedio consiste en calcular el nivel de bienestar promedio de los dos modelos (A y B), el que tenga el promedio más alto, por supuesto, sería el modelo a elegir; el segundo modelo, el de Bienestar Total, calcula el resultado de multiplicar el nivel de bienestar promedio por el número total de habitantes en cuestión; el Modelo de Suma Ponderada es un modelo matemático un poco más especializado, es decir, si n representa el número de habitantes, se pueden utilizar ciertas funciones auxiliares = =1+r+… , donde r es un parámetro tal que 0<r<1, para satisfacer requisitos de convergencia matemática, esta función es una función “controladora” en el sentido de evitar resultados paradójicos que ocurren con los dos primeros modelos (de Bienestar Promedio y de Bienestar Total). Finalmente, el modelo de Optimización consiste en dividir a la población de estudio en dos grupos ordenados, el primero, que llamaremos G, se ordena en forma descendente, es decir, si el i-esimo ciudadano tiene un nivel de bienestar mayor o igual que el j-esimo se escribirá i<j; el otro ordenamiento, representado por una función H, ocurre para ciudadanos con un nivel de bienestar ascendente. Si nos damos cuenta se trata de dividir el modelo de la Suma Ponderada en dos funciones “controladoras”. El siguiente paso consiste en maximizar esta nueva función (la suma de G y H) donde G y H tienen la misma estructura matemática que la función .

Con esta nueva función optimizada las cosas parecerían dar paso para que un gobernante ya no tenga problema para elegir entre A y B, decisión sobre qué política habrá que aplicar a un país, un estado, una ciudad o una pequeña población, con las consecuencias que ello conlleva.

La solución parece maravillosa. Con ésta función doblemente controlada, ni Trump, ni Peña Nieto, ni Gali, ni Facundo Ortiz tendrían disyuntivas para gobernar. Sus decisiones serían las más adecuadas para beneficiar a sus respectivos gobernados, sin embargo…., craso error.

El doctor Arrhenius demuestra, en su tesis citada en el primer párrafo de esta columna, que los cuatro modelos tienen inconsistencias, contradicciones, que no tienen solución (Teorema de la Imposibilidad); que los gobernantes que aplican las políticas correspondientes para mejorar el nivel de vida, el bienestar de sus ciudadanos tendrán como destino final el fracaso. Que la Sedesol, en el caso mexicano, sólo es una dependencia gubernamental que únicamente sirve para solucionar los problemas económicos de la mayoría de sus dirigentes, que en el mejor de los casos solo sirve para mitigar, ínfimamente, la ´pobreza de los mexicanos. Queda la esperanza de que se desarrollen modelos novedosos para el bien gobernar, que poco tengan que ver con los métodos del neoliberalismo, que pasen revista por los principios morales que fortalecen las luchas contra la corrupción, por ejemplo, lucha que queda noqueada por las características de nuestros tiempos, de nuestras prácticas culturales, por nuestra educación. Soñar no cuesta nada.

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