Potencias de 10 y el hombre más rico del mundo

Fis. Alfredo Osorio S.

El pensamiento, cuánto más puro, tiene su número, su música, su medida.

María Luisa de la Romee.

El domingo 26 de enero estuve invitado en Radio Buap;  hablamos de diversos temas, la mayoría relacionados con la ciencia y tecnología (CYT), empero, uno de los temas trató sobre el premio ganado por Julio César Gallardo (tercer lugar nacional en divulgación de CYT, convocado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, CONACYT). El premio ganador del tercer lugar se tituló “La Sonrisa de Benito Juárez”. Durante una parte del programa estuvimos platicando de cómo surgieron los sistemas de conteo, particularmente del sistema de numeración zapoteco –con base 20-, que era el sistema que utilizaba el Benemérito de las Américas; es pertinente aclarar que la propuesta ganadora de Julio César Gallardo fue hecha desde Quid Novi.

La charla en Radio Buap rozó diversos temas, sin embargo, uno de los atractivos de esa plática fue el desbrozamiento de la propuesta de Julio César. En realidad el meollo del tema fue recordarnos la manera en que Benito Juárez contaba en los tiempos que le tocó vivir. La respuesta que hay en el artículo de Gallardo es que nuestro prócer contaba en una base numérica de 20 (que es la base de conteo zapoteco) no en la base 10 que usamos actualmente. Eso dio motivo para hacer la columna presente.

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Bola de arcilla para contar, Susa (Irán, 3300 años AC)

La historia del número y su evolución llega a conclusiones desconcertantes; Philip I. Davis, en su obra El Universo Matemático, 1982, decía: << ¿Qué es un número?  Mientras formulaba la pregunta me di cuenta de que no conocía la respuesta>>. A pesar de esta respuesta vamos a, brevemente, recordar la génesis del número y algunos sistemas de numeración en el mundo. En un estupendo artículo de Catherine Goldstein, publicado en Mundo Científico (especial) de ya hace más de una década, titulado “El nacimiento del número” nos relata que en los años 60s del siglo pasado, un equipo francés realizó excavaciones en un lugar de Irán conocido como Susa, estas excavaciones dieron como recompensa el descubrimiento de unas tablillas de arcilla cubiertas de signos en estratos sucesivos; dichos estratos permitieron, por primera vez, estudiar la evolución del número escrito. La expedición aludida descubrió que 3300 años antes de nuestra era, los mesopotámicos contaban con piedras encerradas en las tablillas, dichas cuentas daban fe de los registros de compra venta de ganado, trigo, etc. En el año 3000 AC, esta civilización sustituyó las piedras por la impresión en arcilla de un cálamo de caña para hacer la contabilidad requerida; después, durante mil años (hasta el 2000 AC) se practicó la escritura cuneiforme, y es, en este lapso de tiempo, cuando se tiene certeza de que en la humanidad queda establecido el carácter abstracto del concepto de número. Es decir, se podían tratar los números por sí mismos, sin la necesidad de referirlos al ganado, por ejemplo. También, en ese mismo periodo de tiempo (por la necesidad, siempre la necesidad) se crea la primera base numérica – la de base 60- para facilitar la escritura de grandes números. Esa base posicional sigue influyendo hasta nuestros días: días de 12 horas (submúltiplo de 60), 60 minutos, 60 segundos.

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El sistema decimal, de acuerdo a los antropólogos, es un sistema basado en los diez dedos de la mano. Este sistema fue utilizado por los egipcios desde el tercer milenio antes de nuestra era; diversos pueblos a lo largo de la historia humana han usado dicho sistema, por ejemplo, para escribir el número 578 lo hacemos 5X102+7X101+8X100. Recordemos que se escribe de la manera anterior debido a que es un sistema posicional, por ejemplo el sistema de numeración romano es decimal pero no posicional.

Existen, por supuesto, otros sistemas de numeración: el sistema de base 5 (sistema quinario) es un sistema en desuso y fue utilizado por algunas tribus africanas hasta el siglo XX, el de base 12 (sistema duodecimal) tiene un argumento de peso que lo haría potencialmente útil, dicho argumento consiste en que 12 tiene como factores propios al 2, 3, 4 y 6 –recordemos que la base decimal sólo tiene al 2 y al 5- por ende es más fácil multiplicar y dividir en base 12. Quizá esta sea la razón por la que varios pueblos usaron para diferentes fines: 12 meses, 12 signos zodiacales, una “gruesa” (12 docenas), etc.

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El artículo que dio pie a esta columna (La Sonrisa de Benito Juárez), como relatamos al  principio, se refiere al sistema vigesimal zapoteca. Lo invito a que lea el artículo en nuestra revista electrónica Quid Novi, en la que encontrará la descripción de ese sistema de numeración.

¿Qué tiene que ver Carlos Slim y la base 10? Bueno…, voy a tratar de explicar claramente con esta base 10 la inconmensurable riqueza, mal habida, a mi juicio, que ha estado atesorando dicho personaje. Dicha fortuna ha estado variando hasta alcanzar en algunas ocasiones la cantidad de 73 mil millones de dólares. Si transformamos esta cantidad en pesos (a la tasa de cambio del día que estoy escribiendo esta columna, 04 de febrero de 2014, es decir, 13.65 pesos por dólar a la venta) nos da 996 450 000 000 pesos –casi un millón de millones de pesos. Si esta cantidad se divide entre el salario de la zona a la que pertenece el Estado de Puebla (63.77 pesos) nos da 15 625 686 060.

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¿Qué significa esta cantidad? Pues ni más ni menos la cantidad de días que tendría que trabajar un obrero que gana el salario mínimo (sin gastar un solo peso) para poder competir con Slim en el rubro de la riqueza. Lo anterior sin considerar que la riqueza de Slim se multiplicará en pocos años ahora que la Reforma Energética (en la que según el gobierno federal, el PRI y el PAN, el petróleo seguirá siendo de los “mexicanos”) le ha abierto las puertas al señor que nos cobra por 61 segundos, dos minutos, del servicio telefónico de celular, en la que no ha habido autoridad que le ponga freno, razón por la cual, diariamente, el señor Slim nos atraca con 59 segundos de tiempo, en pocas palabras, nos roba casi un minuto por llamada. Se imagina, lector, cuántas llamadas telefónicas hacemos diariamente los mexicanos. ¿Quién controlará, es decir, contará los miles de barriles que serán extraídos día tras día en cada pozo? Ni usted ni yo, se lo aseguro.

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